高中数学教案模板范文（第1篇）

　　作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的高中数学优秀教案（通用12篇），希望能够帮助到大家。

高中数学教案模板范文（第2篇）

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

　　2．教材中的章头引言；

　　3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

　　4．“物以类聚”，“人以群分”；

　　5．教材中例子（P4）。

　　二、讲解新课：

　　阅读教材第一部分，问题如下：

　　（1）有那些概念？是如何定义的？

　　（2）有那些符号？是如何表示的？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

　　定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合。

　　1、集合的概念

　　（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）

　　（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

　　2、常用数集及记法

　　（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合，记作N，N={0,1,2,…}

　　（2）正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+，N*={1,2,3,…}

　　（3）整数集：全体整数的集合，记作Z ,Z={0,±1,±2,…}

　　（4）有理数集：全体有理数的集合，记作Q，Q={整数与分数}

　　（5）实数集：全体实数的集合，记作R，R={数轴上所有点所对应的数}

　　注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

　　（2）非负整数集内排除0的集，记作N*或N+

　　Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

　　3、元素对于集合的隶属关系

　　（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

　　（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA

　　4、集合中元素的特性

　　（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

　　（2）互异性：集合中的元素没有重复

　　（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

　　5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

　　元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

高中数学教案模板范文（第3篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么应当如何写教案呢？下面是小编精心整理的高中数学教案（精选10篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高中数学教案模板范文（第4篇）

　　教学准备

　　教学目标

　　1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;

　　2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;

　　归纳——猜想——证明的数学研究方法;

　　3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

　　教学重难点

　　重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

　　难点：等比数列的性质的探索过程。

　　教学过程

　　教学过程：

　　1、问题引入：

　　前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

　　问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

　　(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

　　要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

　　已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

　　师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

　　(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

　　问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

　　(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)

　　2、新课：

　　1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

　　师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么?

　　师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

　　公式的推导：(师生共同完成)

　　若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

　　方法一：(累乘法)

　　3)等比数列的性质：

　　下面我们一起来研究一下等比数列的性质

　　通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

　　问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

　　(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

　　3、例题巩固：

　　例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。

　　答案：1458或128。

　　例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

　　例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

　　(本题为开放题，没有唯一的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)

　　1、小结：

　　今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习

　　我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

　　2、作业：

　　P129：1，2，3

　　思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

　　教学设计说明：

　　1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的;其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

　　2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

　　1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;

　　2)等比数列的通项公式的推导;

　　3)等比数列的性质;

　　有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧

　　知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

　　在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。

　　在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的'心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。

　　通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

　　等比性质的研究是本节课的高潮，通过类比

　　关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。

高中数学教案模板范文（第5篇）

　　一、教材分析

　　1、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。“二面角”是人教版《数学》第二册（下B）中9.7的内容。它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。因此，它起着承上启下的作用。通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。

　　2、教学目标:

　　知识目标：

　　（1）正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。

　　（2）进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。

　　能力目标：

　　(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。

　　（2）通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。

　　德育目标：

　　(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应用数学的意识

　　(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。

　　情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

　　3、重点、难点：

　　重点：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

　　难点：“二面角的平面角”概念的形成过程

　　二、教法分析

　　1、教学方法：在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。

　　２、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，根据学生及教学的实际情况，估计二面角的具体求法一节课内完成有一定的困难，所以将其放在下节课。

　　3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体课件来辅助教学；此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型。

　　三、学法指导

　　1、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。

　　2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。

　　3、会学：通过自己亲身参与，学生要领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法，从而既学到知识，又学会创新，既能解决问题，更能发现问题。

　　四、教学过程

　　心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。

　　（一）、二面角

　　1、揭示概念产生背景。

　　问题情境1、在平面几何中“角”是怎样定义的？

　　问题情境2、在立体几何中我们还学习了哪些角？

　　问题情境3、运用多媒体和身边的实例，展示我们遇到的另一种空间的角——二面角（板书课题）。

　　通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为它与我们的生活密不可分，激发学生的求知欲。

　　2、展现概念形成过程。

　　问题情境4、那么，应该如何定义二面角呢？

　　创设这个问题情境，为学生创新思维的展开提供了空间。引导学生回忆平面几何中“角”这一概念的引入过程。教师应注意多让学生说，对于学生的创新意识和创新结果，教师要给与积极的评价。

　　问题情境5、同学们能举出一些二面角的实例吗？通过实际运用，可以促使学生更加深刻地理解概念。

　　（二）、二面角的平面角

　　1、揭示概念产生背景。平面几何中可以把角理解为是一个旋转量，同样一个二面角也可以看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成的，也是一个旋转量。说明二面角不仅有大小，而且其大小是唯一确定的。平面与平面的位置关系，总的说来只有相交或平行两种情况，为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，我们有必要来研究二面角的度量问题。

　　问题情境6、二面角的大小应该怎么度量？能否转化为平面角来处理？这样就从度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念产生的背景。

　　2、展现概念形成过程

　　（1）、类比。教师启发，寻找类比联想的对象。

　　问题情境7、我们以前碰到过类似的问题吗？引导学生回忆前面所学过的两种空间角的定义，电脑演示以提高效率。

　　问题情境8、两定义的共同点是什么？生：空间角总是转化为平面的角，并且这个角是唯一确定的。

　　问题情境9、这个平面的角的顶点及两边是如何确定的？

　　（2）、提出猜想：二面角的大小也可通过平面的角来定义。对学生提出的猜想，教师应该给予充分的肯定，以培养他们大胆猜想的意识和习惯，这对强化他们的创新意识大有帮助。

　　问题情境10、那么，这个角的顶点及两边应如何确定呢？生：顶点放在棱上，两边分别放在两个面内。这也是学生直觉思维的结果。

　　（3）、探索实验。通过实验，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力。

　　（4）、继续探索，得到定义。

　　问题情境11、那么，怎样使这个角的大小唯一确定呢？师生共同探讨后发现，角的顶点确定后，要使此角的大小唯一确定，只须使它的两条边在平面内唯一确定，联想到平面内过直线上一点的垂线的唯一性，由此发现二面角的大小的一种描述方法。

　　（5）、自我验证：要求学生阅读课本上的定义。并说明定义的合理性，教师作适当的引导，并加以理论证明。

　　（三）、二面角及其平面角的画法

　　主要分为直立式和平卧式两种，用电脑《几何画板》作图。

　　（四）、范例分析

　　为巩固学生所学知识，由于时间的关系设置了一道例题。来源于实际生活，不但培养了学生分析问题和解决问题的能力，也让学生领会到数学概念来自生活实际，并服务于生活实际，从而增强他们应用数学的意识。

　　例：一张边长为10厘米的正三角形纸片ABc，以它的高AD为折痕，折成一个1200二面角，求此时B、c两点间的距离。

　　分析：涉及二面角的计算问题，关键是找出（或作出）该二面角的平面角。引导学生充分利用已知图形的性质，最后发现可由定义找出该二面角的平面角。可让学生先做，为调动学生的积极性，并增加学生的参与感，活跃课堂的气氛，教师可给学生板演的机会。教师讲评时强调解题规范即必须证明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

　　变式训练：图中共有几个二面角？能求出它们的大小吗？根据课堂实际情况，本题的变式训练也可作为课后思考题。

　　题后反思：（1）解题过程中必须证明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

　　（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——后证——再解（三角形）

　　（五）、练习、小结与作业

　　练习：习题９．７的第３题

　　小结在复习完二面角及其平面角的概念后，要求学生对空间中三种角加以比较、归纳，以促成学生建立起空间中角这一概念系统。同时要求学生对本节课的学习方法进行总结，领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法。

　　作业：习题９．７的第４题

　　思考题：见例题

　　五、板书设计（见课件）

　　以上是我对《二面角》授课的初步设想，不足之处，恳请大家批评指正，谢谢！

高中数学教案模板范文（第6篇）

　　一. 教学目标：

　　1. 知识与技能

　　(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集

　　(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集

　　(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用

　　2. 过程与方法

　　学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算

　　3.情感.态度与价值观

　　(1)进一步树立数形结合的思想

　　(2)进一步体会类比的作用

　　(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确

　　二.教学重点.难点

　　重点：交集与并集，全集与补集的概念

　　难点：理解交集与并集的概念，符号之间的区别与联系

　　三.学法与教学用具

　　1.学法：学生借助Venn图，通过观察、类比、思考、交流和讨论等，理解集合的基本运算

　　2.教学用具：投影仪

　　四. 教学思路

　　(一)创设情景，揭示课题

　　问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?

　　请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?

　　引导学生通过观察，类比、思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。

　　(二)研探新知

　　l.并集

　　—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集

　　记作：A∪B

　　读作：A并B

　　其含义用符号表示为：

　　用Venn图表示如下：

　　请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系

　　练习、检查和反馈

　　(1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B

　　(2)设集合

　　让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：

　　（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次

　　(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题

　　2.交集

　　（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？

　　请同学们考察下面的问题，集合A、B与集合C之间有什么关系？

　　②B={|是新华中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={|是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学}

　　教师组织学生思考、讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；

　　一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集

　　记作：A∩B

　　读作：A交B

　　其含义用符号表示为：

　　接着教师要求学生用Venn图表示交集运算

　　（2）练习、检查和反馈

　　①设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示的位置关系

　　②学校里开运动会，设A={|是参加一百米跑的同学}，B={|是参加二百米跑的同学}，C={|是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B与A∩C的含义

　　学生独立练习，教师检查，作个别指导，并对学生中存在的问题进行反馈和纠正

　　（三）学生自主学习，阅读理解

　　1．教师引导学生阅读教材第10～11页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：

　　（1）什么叫全集？

　　（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？

　　（3）已知集合

　　（4）设S={|是至少有一组对边平行的四边形}，A={|是平行四边形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求。

　　在学生阅读、思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价

　　（四）归纳整理，整体认识

　　1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？

　　2．并集、交集和补集这三种集合运算有什么区别？

　　（五）作业

　　1．课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？

　　2．请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集，交集和补集的现实含义

　　3．书面作业：教材第12页习题1.1A组第7题和B组第4题

高中数学教案模板范文（第7篇）

　　【课题名称】

　　《等差数列》的导入

　　【授课年级】

　　高中二年级

　　【教学重点】

　　理解等差数列的概念，能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。

　　【教学难点】

　　等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解，

　　【教具准备】多媒体课件、投影仪

　　【三维目标】

　　㈠知识目标：

　　了解公差的概念，明确一个等差数列的限定条件，能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列；

　　㈡能力目标：

　　通过寻找等差数列的共同特征，培养学生的观察力以及归纳推理的能力；

　　㈢情感目标：

　　通过对等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力。

　　【教学过程】

　　导入新课

　　师：上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的几种方法—列举法、通项法，递推公式、图像法。这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点。下面我们观察以下的几个数列的例子：

　　(1)我们经常这样数数，从0开始，每个5个数可以得到数列：0,5,10,15,20,()

　　(2)2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目工设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成的数列（单位：kg）为48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少？

　　(3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境，水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一个数列：18,15.5,13,10.5,8，（），则第六个数应为多少？

　　(4)10072,10144,10216,( ),10360

　　请同学们回答以上的四个问题

　　生：第一个数列的第6项为25，第二个数列的第5个数为68，第三个数列的第6个数为5.5，第四个数列的第4个数为10288。

　　师：我来问一下，你是依据什么得到了这几个数的呢？请以第二个数列为例说明一下。

　　生：第二个数列的后一项总比前一项多5，依据这个规律我就得到了这个数列的第5个数为68.

　　师：说的很好！同学们再仔细地观察一下以上的四个数列，看看以上的四个数列是否有什么共同特征？请注意，是共同特征。

　　生1：相邻的两项的差都等于同一个常数。

　　师：很好！那作差是否有顺序？是否可以颠倒？

　　生2：作差的顺序是后项减去前项，不能颠倒！

　　师：正如生1的总结，这四个数列有共同的特征：从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数（即等差）。我们叫这样的数列为等差数列。这就是我们这节课要研究的内容。

　　推进新课

　　等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。从刚才的分析，同学们应该注意公差d一定是由后项减前项。

　　师：有哪个同学知道定义中的关键字是什么？

　　生2：“从第二项起”和“同一个常数”

高中数学教案模板范文（第8篇）

　　高中数学趣味竞赛题（共10题）

　　1 、撒谎的有几人

　　5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：

　　爱：“我还没有谈过恋爱。” 静香：“爱撒谎了。”

　　玛丽：“我曾经去过昆明。” 惠美：“玛丽在撒谎。”

　　千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。” 那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？

　　2、她们到底是谁

　　有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。

　　穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。” 穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。” 穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。”那么，这三人到底分别是谁呢？

　　3、半只小猫

　　听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下1只小猫了。

　　“一共生了几只小猫呀？” “猜猜看，要是猜中了，就把剩下的这只小猫给你。附近的宠物店听说以后，马上来买走了所有小猫的一半和半只。” “半只？”“是啊，然后，邻居家的老奶奶无论如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只给了她。这就是只剩下1只小猫的原因。那么你想想看，一共生了几只小猫呢？

　　4、被虫子吃掉的算式

　　一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。

　　那么，请问原来的算式是什么样子的呢？

　　5、巧动火柴

　　用16根火柴摆成5个正方形。请移动2根火柴，

　　使

　　正形变成4。

　　6、折过来的角

　　把正三角形的纸如图那样折过来时，角？的度数是多少度？

　　7、星形角之和

　　求星形尖端的角度之和。

　　8、啊！双胞胎？

　　丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的 2/3 、如果生的是女孩就给他财产的 2/5 、剩下的给妻子。

　　结果，生出来的是孪生兄妹——双胞胎。这可难坏了妻子，3个人怎么分财产好呢？

　　9、赠送和降价哪个更好？

　　1罐100元的咖啡，“买5罐送1罐”和“买5罐便宜20%”这两种促销方法哪一种好呢？还是两种方法一样好？

　　10、折成15度

　　用折纸做成45度很简单是吧。那么，请折成15度，你会吗？

高中数学教案模板范文（第9篇）

　　1.教学目标

　　(1)知识目标：

　　1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程;

　　2.会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程.

　　(2)能力目标：

　　1.进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;

　　2.使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;

　　3.增强学生用数学的意识.

　　(3)情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

　　2.教学重点.难点

　　(1)教学重点：圆的标准方程的求法及其应用.

　　(2)教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

　　3.教学过程

　　(一)创设情境(启迪思维)

　　问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

　　[引导]画图建系

　　[学生活动]：尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)

　　解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y2=16(y≥0)

　　将x=2.7代入，得.

　　即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。

　　(二)深入探究(获得新知)

　　问题二：1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?

　　答：x2y2=r2

　　2.如果圆心在，半径为时又如何呢?

　　[学生活动]探究圆的.方程。

　　[教师预设]方法一：坐标法

　　如图，设m(x，y)是圆上任意一点，根据定义点m到圆心c的距离等于r，所以圆c就是集合p={m||mc|=r}

　　由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为①

　　把①式两边平方，得(x―a)2(y―b)2=r2

　　方法二：图形变换法

　　方法三：向量平移法

　　(三)应用举例(巩固提高)

　　i.直接应用(内化新知)

　　问题三：1.写出下列各圆的方程(课本p77练习1)

　　(1)圆心在原点，半径为3;

　　(2)圆心在，半径为;

　　(3)经过点，圆心在点.

　　2.根据圆的方程写出圆心和半径

　　(1);(2).

　　ii.灵活应用(提升能力)

　　问题四：1.求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程.

　　[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆.

　　2.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.

　　[学生活动]探究方法

　　[教师预设]

　　方法一：待定系数法(利用几何关系求斜率-垂直)

　　方法二：待定系数法(利用代数关系求斜率-联立方程)

　　方法三：轨迹法(利用勾股定理列关系式)[多媒体课件演示]

　　方法四：轨迹法(利用向量垂直列关系式)

　　3.你能归纳出具有一般性的结论吗?

　　已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.

　　iii.实际应用(回归自然)

　　问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).

　　[多媒体课件演示创设实际问题情境]

　　(四)反馈训练(形成方法)

　　问题六：1.求以c(-1，-5)为圆心，并且和y轴相切的圆的方程.

　　2.已知点a(-4，-5)，b(6，-1)，求以ab为直径的圆的方程.

　　3.求圆x2y2=13过点(-2，3)的切线方程.

　　4.已知圆的方程为，求过点的切线方程.

高中数学教案模板范文（第10篇）

　　一、教学目标

　　1.知识与技能

　　(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

　　(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

　　2.过程与方法

　　学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

　　3.情感态度与价值观

　　(1)提高空间想象力与直观感受。

　　(2)体会对比在学习中的作用。

　　(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

　　二、教学重点、难点

　　重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

　　三、学法与教学用具

　　1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

　　2.教学用具：三角板、圆规

　　四、教学思路

　　(一)创设情景，揭示课题

　　1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

　　把实物圆柱放在讲台上让学生画。

　　2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

　　(二)研探新知

　　1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

　　画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

　　练习反馈

　　根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

　　2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

　　教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

　　教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

　　3.探求空间几何体的直观图的画法

　　(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

　　教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

　　(2)投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

　　4.平行投影与中心投影

　　投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

　　5.巩固练习，课本P16练习1(1)，2，3，4

　　三、归纳整理

　　学生回顾斜二测画法的关键与步骤

　　四、作业

　　1.书画作业，课本P17练习第5题

　　2.课外思考课本P16，探究(1)(2)

高中数学教案模板范文（第11篇）

　　教学目标

　　(1)了解算法的含义，体会算法思想。

　　(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法;

　　(3)学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力。

　　教学重难点

　　重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计。

　　难点：把自然语言转化为算法语言。

　　情境导入

　　电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手、作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：

　　第一步：观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);

　　第二步：瞄准目标;

　　第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度;

　　第四步：根据第三步的结果修正弹着点;

　　第五步：开枪;

　　第六步：迅速转移(或隐蔽)

　　以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法。

　　课堂探究

　　预习提升

　　1、定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。

　　2、描述方式

　　自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图。

　　3、算法的要求

　　(1)写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用;

　　(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。

　　4、算法的特征

　　(1)有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。

　　(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的。

　　(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。

　　(4)顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续。

　　(5)不唯一性：解决同一问题的算法可以是不唯一的

　　课堂典例讲练

　　命题方向1对算法意义的理解

　　例1、下列叙述中，

　　①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;

　　②按顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…99+1=100;

　　③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到伦敦观看奥运会开幕式;

　　④3x>x+1;

　　⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12。

　　能称为算法的个数为(　　)

　　A、2

　　B、3

　　C、4

　　D、5

　　【解析】根据算法的含义和特征：①②③都是算法;④⑤不是算法、其中④，3x>x+1不是一个明确的步骤，不符合明确性;⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾。

　　【答案】B

　　[规律总结]

　　1、正确理解算法的概念及其特点是解决问题的关键、

　　2、针对判断语句是否是算法的问题，要看它的步骤是否是明确的和有效的，而且能在有限步骤之内解决这一问题、

　　【变式训练】下列对算法的理解不正确的是________

　　①一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的

　　②算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤

　　③算法中的每一步都应当有效地执行，并得到确定的结果

　　④一个问题只能设计出一个算法

　　【解析】由算法的有限性指包含的步骤是有限的故①正确;

　　由算法的明确性是指每一步都是确定的故②正确;

　　由算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果故③正确;

　　由对于同一个问题可以有不同的算法故④不正确。

　　【答案】④

　　命题方向2解方程(组)的算法

　　例2、给出求解方程组的一个算法。

　　[思路分析]解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法(即先将方程组化为一个三角形方程组，再通过回代方程求出方程组的解)解线性方程组、

　　[规范解答]方法一：算法如下：

　　第一步，①×(-2)+②，得(-2+5)y=-14+11

　　即方程组可化为

　　第二步，解方程③，可得y=-1，④

　　第三步，将④代入①，可得2x-1=7，x=4

　　第四步，输出4，-1

　　方法二：算法如下：

　　第一步，由①式可以得到y=7-2x，⑤

　　第二步，把y=7-2x代入②，得x=4

　　第三步，把x=4代入⑤，得y=-1

　　第四步，输出4，-1

　　[规律总结]1、本题用了2种方法求解，对于问题的求解过程，我们既要强调对“通法、通解”的理解，又要强调对所学知识的灵活运用。

　　2、设计算法时，经常遇到解方程(组)的问题，一般是按照数学上解方程(组)的方法进行设计，但应注意全面考虑方程解的情况，即先确定方程(组)是否有解，有解时有几个解，然后根据求解步骤设计算法步骤。

　　【变式训练】

　　【解】算法如下：S1，①+2×②得5x=1;③

　　S2，解③得x=;

　　S3，②-①×2得5y=3;④

　　S4，解④得y=;

　　命题方向3筛选问题的算法设计

　　例3、设计一个算法，对任意3个整数a、b、c，求出其中的最小值、

　　[思路分析]比较a，b比较m与c―→最小数

　　[规范解答]算法步骤如下：

　　1、比较a与b的大小，若a

　　2、比较m与c的大小，若m

　　[规律总结]求最小(大)数就是从中筛选出最小(大)的一个，筛选过程中的每一步都是比较两个数的大小，保证了筛选的可行性，这种方法可以推广到从多个不同数中筛选出满足要求的一个。

　　【变式训练】在下列数字序列中，写出搜索89的算法：

　　21,3,0,9,15,72,89,91,93

　　[解析]1、先找到序列中的第一个数m，m=21;

　　2、将m与89比较，是否相等，如果相等，则搜索到89;

　　3、如果m与89不相等，则往下执行;

　　4、继续将序列中的其他数赋给m，重复第2步，直到搜索到89。

　　命题方向4非数值性问题的算法

　　例4、一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。

　　(1)设计安全渡河的算法;

　　(2)思考每一步算法所遵循的共同原则是什么?

高中数学教案模板范文（第12篇）

　　教学准备

　　1.教学目标

　　1、知识与技能：

　　函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依

　　赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．

　　2、过程与方法：

　　（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的.重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

　　（2）了解构成函数的要素；

　　（3）会求一些简单函数的定义域和值域；

　　（4）能够正确使用“区间”的符号表示函数的定义域；

　　3、情感态度与价值观，使学生感受到学习函数的必要性和重要性，激发学习的积极性.

　　教学重点/难点

　　重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；

　　难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；

　　教学用具

　　多媒体

　　4.标签

　　函数及其表示

　　教学过程

　　（一）创设情景，揭示课题

　　1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

　　2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

　　（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

　　（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

　　（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.

　　3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点；

　　4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；

　　5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．

　　（二）研探新知

　　1、函数的有关概念

　　（1）函数的概念：

　　设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．

　　记作：y=f(x)，x∈A．

　　其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．

　　注意：

　　①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　　②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

　　（2）构成函数的三要素是什么？

　　定义域、对应关系和值域

　　（3）区间的概念

　　①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

　　②无穷区间；

　　③区间的数轴表示．

　　（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？

　　通过三个已知的函数：y=ax+b(a≠0)

　　y=ax2+bx+c(a≠0)

　　y=(k≠0)比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会.

　　师：归纳总结

　　（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维。

　　1、如何求函数的定义域

　　例1：已知函数f(x)=+

　　（1）求函数的定义域；

　　（2）求f（－3），f()的值；

　　（3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值.

　　分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

　　例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.

　　分析：由题意知，另一边长为x，且边长x为正数，所以0＜x＜40.

　　所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

　　引导学生小结几类函数的定义域：

　　（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.

　　2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.

　　（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.

　　（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）

　　（5）满足实际问题有意义.

　　巩固练习：课本P19第1

　　2、如何判断两个函数是否为同一函数

　　例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？

　　分析：

　　1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）

　　2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

　　解：

　　课本P18例2

　　（四）归纳小结

　　①从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；②初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概念.

　　（五）设置问题，留下悬念

　　1、课本P24习题1．2（A组）第1—7题（B组）第1题

　　2、举出生活中函数的例子（三个以上），并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系.

　　课堂小结